2018_2019學年八年級數學下冊全一冊教案(打包25套)(新版)北師大版  北師

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文件簡介::
1等腰三角形
一、教學目標
1.知識與技能
(1)理解公理,能夠舉一反三,證明等腰三角形的性質定理;
(2)能夠通過全等三角形的判定定理證明等腰三角形的定理,進一步感受證明過程;
(3)熟悉證明的基本步驟和書寫格式.
2.過程與方法
通過誘導、啟發學生利用全等三角形證明等腰三角形的定理.發展學生的初步演繹邏輯推理的能力,鼓勵學生在交流探索中發現證明的多樣性,提高邏輯思維水平.
3.情感態度及價值觀
使學生滲透數學思想,培養學生合作交流的意識,同時使學生通過獨立思考去考慮問題的能力加強,培養良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
重點:探索證明等腰三角形的性質定理的思路與方法,掌握證明的基本要求和方法.
難點:通過探索利用全等三角形的判定與定義證明等腰三角形的性質定理,明確推理證明的基本要求.
三、教具準備(兩個等腰三角形、彩色粉筆、教案、尺子)
四、教學過程
1.復習舊知,引入新知
請同學們回憶判定三角形全等的公理有哪些?
公理:三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS).
公理:兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS).
公理:兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)
推論呢?
兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS).
(3)根據全等三角形的定義,我們可以得到
定理:全等三角形的對應邊相等、對應角相等.
學生討論:等腰三角形有哪些性質嗎?
根據等腰三角形的性質給予證明.
設計意圖:為學生對本節課證明等腰三角形的定理作鋪墊.
2.新授課
猜想:如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角有什么關系呢?如何證明呢?
畫出圖形;
根據圖形寫出已知求證;
寫出推理過程.
已知:如圖1-1,在△ABC中,AB=AC.
求證:∠B=∠C.

分析:(折疊法)要證明兩底角相等,將等腰三角形對折,折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形,可作一條輔助線(注意輔助線要畫成虛線).
設計意圖:鍛煉學生的動手操作能力.
證明:如圖1-2,取BC的中點D,連接AD.
在△BAD和△CAD中,
∴△BAD≌△CAD(SSS).
∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).
你還有其他證明方法嗎?與同伴交流.
作出底邊上的高或作出頂角的平分線,大家可以自己證明.
3.鞏固練習
在△ABC中,AB=AC.
(1)若∠A=40°,則∠C等于多少度?
(2)若∠B=72°,則∠A等于多少度?
設計意圖:加強學生對等腰三角形定理的認識.
4.引出推論...
    

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